Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Si $a$ representa la longitud de un semieje mayor de la elipse, $b$ la longitud de un semieje menor y $c$ su distancia focal, identifica la ecuación correcta de cómo se relacionan estas cantidades.
  • $$a^2=b^2+c^2$$
  • $$a^2=b^2-c^2$$
  • $$a=bc$$
  • $$a=b+c$$

• Identifica la ecuación ordinaria de una elipse horizontal.
  • $$\frac{{(x+h)}^2}{b^2}-\frac{{(y+k)}^2}{a^2}=1$$
  • $$\frac{{(x-h)}^2}{b^2}+\frac{{(y-k)}^2}{a^2}=1$$
  • $$\frac{{(x-h)}^2}{a^2}+\frac{{(y-k)}^2}{b^2}=1$$
  • $$\frac{{(x+h)}^2}{a^2}-\frac{{(y+k)}^2}{b^2}=1$$

• Si $a$ representa la longitud del semieje mayor de la elipse, $P$ un punto cualquiera de su perímetro y además se sabe que $F_1$ y $F_2$ son sus focos, identifica la ecuación correcta.

  
  • $$\overline{P{F}_1}÷\overline{P{F}_2}=2a$$
  • $$\overline{P{F}_1}\times \overline{P{F}_2}=2a$$
  • $$\overline{P{F}_1}+\overline{P{F}_2}=2a$$
  • $$\overline{P{F}_1}-\overline{P{F}_2}=2a$$

• Si $a$ representa la longitud del semieje mayor de la elipse, $P$ un punto cualquiera de su perímetro y además se sabe que $F_1$ y $F_2$ son sus focos, identifica la ecuación correcta.

  
  • $$\sqrt{{(x-(h-c))}^2+{(y-k)}^2}÷\sqrt{{((h+c)-x)}^2+{(k-y)}^2}=2a$$
  • $$\sqrt{{(x-(h-c))}^2+{(y-k)}^2}-\sqrt{{((h+c)-x)}^2+{(k-y)}^2}=2a$$
  • $$\sqrt{{(x-(h-c))}^2+{(y-k)}^2}\times \sqrt{{((h+c)-x)}^2+{(k-y)}^2}=2a$$
  • $$\sqrt{{(x-(h-c))}^2+{(y-k)}^2}+\sqrt{{((h+c)-x)}^2+{(k-y)}^2}=2a$$

• ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es correcta para determinar la ecuación ordinaria de una elipse horizontal?
  • $$b^2{(x-h)}^2+c^2{(y-k)}^2-a^2{c}^2=0$$
  • $$c^2{(x-h)}^2+a^2{(y-k)}^2-b^2{c}^2=0$$
  • $$b^2{(x-h)}^2+a^2{(y-k)}^2-a^2{b}^2=0$$
  • $$b^2{(x-h)}^2+c^2{(y-k)}^2-b^2{c}^2=0$$