Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen, si se sabe que uno de sus focos está en \(F_{1}\left ( 0, \ 8 \right )\) y su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{8}{17}}\).
  • $$\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{361} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{289}+\frac{y^{2}}{225} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{361}+\frac{y^{2}}{144} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{225}+\frac{y^{2}}{289} = 1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen, si se sabe que uno de sus focos está en \(F_{1}\left ( -36, \ 0 \right )\) y su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{4}{5}}\).
  • $$\frac{x^{2}}{555}+\frac{y^{2}}{1 \ 296} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{1 \ 296}+\frac{y^{2}}{555} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{2 \ 025}+\frac{y^{2}}{729} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{729}+\frac{y^{2}}{2 \ 025} = 1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen, si se sabe que uno de sus focos está en \(F_{1}\left ( 9, \ 0 \right )\) y su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{9}{20}}\).
  • $$\frac{x^{2}}{485}+\frac{y^{2}}{841} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{841}+\frac{y^{2}}{485} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{400}+\frac{y^{2}}{319} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{319}+\frac{y^{2}}{400} = 1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen, si se sabe que uno de sus focos está en \(F_{1}\left ( 0, \ 16 \right )\) y su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{16}{19}}\).
  • $$\frac{x^{2}}{105}+\frac{y^{2}}{361} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{625}+\frac{y^{2}}{281} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{361}+\frac{y^{2}}{105} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{281}+\frac{y^{2}}{625} = 1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen, si se sabe que uno de sus focos está en \(F_{1}\left ( 12, \ 0 \right )\) y su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{12}{17}}\).
  • $$\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{155} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{289}+\frac{y^{2}}{145} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{145}+\frac{y^{2}}{289} = 1$$
  • $$\frac{x^{2}}{155}+\frac{y^{2}}{144} = 1$$