Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Cuando el valor del radio en la ecuación de la circunferencia es \(r > 0\), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
  • La ecuación representa a un punto.
  • La ecuación representa a una elipse.
  • La ecuación representa a una circunferencia imaginaria.
  • La ecuación representa a una circunferencia real.

• Identifica la fórmula para calcular la medida del radio \(r\) en la siguiente circunferencia.

  
  • $$r = 2\left ( x-y \right )^{2}+2\left ( h-k \right )^{2}$$
  • $$r = \sqrt{\left ( x-h \right )^{2}+\left ( y-k \right )^{2}}$$
  • $$r = 2\left ( x+y \right )^{2}+2\left ( h+k \right )^{2}$$
  • $$r = \sqrt{\left ( x+h \right )^{2}+\left ( y+k \right )^{2}}$$

• Identifica la ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el origen.

  
  • $$r^{2} = x^{2}+y^{2}$$
  • $$r^{2} = 4\left ( x^{2}-y^{2} \right )$$
  • $$r^{2} = x^{2}-y^{2}$$
  • $$r^{2} = 4\left ( x^{2}+y^{2} \right )$$

• Cuando el valor del radio en la ecuación de la circunferencia es \(r = 0\), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
  • La ecuación representa a un punto.
  • La ecuación representa a una circunferencia imaginaria.
  • La ecuación representa a una circunferencia real.
  • La ecuación representa a una elipse.

• Identifica la ecuación ordinaria de la circunferencia con centro fuera del origen.

  
  • $$r^{2} = \left ( x+h \right )^{2}+\left ( y+k \right )^{2}$$
  • $$r^{2} = 4\left ( x-y \right )^{4}+4\left ( h-k \right )^{4}$$
  • $$r^{2} = \left ( x-h \right )^{2}+\left ( y-k \right )^{2}$$
  • $$r^{2} = 4\left ( x+y \right )^{4}+4\left ( h+k \right )^{4}$$