Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Si $a$ es la distancia del centro a uno de los vértices en la siguiente elipse, identifica la afirmación correcta.

  
  • $$\overline{P{F}_1}-\overline{P{F}_2}=2a$$
  • $$\overline{P{F}_1}+\overline{P{F}_2}=2a$$
  • $$\overline{P{F}_1}\cdot \overline{P{F}_2}=2a$$
  • $$\frac{\overline{P{F}_1}}{\overline{P{F}_2}}=2a$$

• Determina la ecuación de la elipse que describe un punto que se mueve de tal manera que la suma de sus distancias a los puntos $F_1(6,0)$ y $F_2(-6,0)$ es igual a $14$.
  • $$7x^2+16y^2-559=0$$
  • $$13x^2+100y^2-464=0$$
  • $$20x^2+49y^2-762=0$$
  • $$13x^2+49y^2-637=0$$

• Identifica la afirmación correcta con respecto a la siguiente elipse, considerando que el punto $P$ puede estar en cualquier parte de la elipse.

  
  • La multiplicación $$\overline{P{F}_1}\cdot \overline{P{F}_2}$$ es constante.
  • La resta $$\overline{P{F}_1}-\overline{P{F}_2}$$ es constante.
  • La división $$\frac{\overline{P{F}_1}}{\overline{P{F}_2}}$$ es constante.
  • La suma $$\overline{P{F}_1}+\overline{P{F}_2}$$ es constante.

• Determina la ecuación de la elipse que describe un punto que se mueve de tal manera que la suma de sus distancias a los puntos $F_1(8,0)$ y $F_2(-8,0)$ es igual a $20$.
  • $$25x^2+36y^2-1600=0$$
  • $$4x^2+y^2-300=0$$
  • $$25x^2+16y^2-80=0$$
  • $$9x^2+25y^2-900=0$$

• Determina la ecuación de la elipse que describe un punto que se mueve de tal manera que la suma de sus distancias a los puntos $F_1(20,0)$ y $F_2(-20,0)$ es igual a $56$.
  • $$31x^2+121y^2-42163=0$$
  • $$24x^2+49y^2-18816=0$$
  • $$22x^2+49y^2-11447=0$$
  • $$47x^2+81y^2-22585=0$$