Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Una pista de carreras tiene forma de elipse con $200m$ de largo y $140m$ de ancho. Determina el ancho de la pista a $30m$ de uno de sus vértices.

  
  • $$110m$$
  • $$115m$$
  • $$90m$$
  • $$100m$$

• El arco de un túnel es una semielipse, cuya base mide $150m$ y su altura máxima es de $68m$. Determina su altura a $35m$ del centro.

  
  • $$45.47m$$
  • $$64.50m$$
  • $$60.14m$$
  • $$47.28m$$

• Un arquitecto diseña una cámara de los secretos en forma de elipse. Un matemático le ayuda a identificar la ecuación general que representa a la elipse que es $49x^2+225y^2+2250y-5400=0$. Determina la distancia del centro al que deben estar situadas las personas, considerando que deben estar en los focos y que las unidades son metros.
  • $$11.19m$$
  • $$12.22m$$
  • $$13.11m$$
  • $$13.27m$$

• El arco de un túnel es una semielipse, cuya base mide $120m$ y su altura máxima es de $90m$. Determina su altura a $20m$ del centro.

  
  • $$84.85m$$
  • $$75.57m$$
  • $$86.34m$$
  • $$82.70m$$

• Un arquitecto diseña una cámara de los secretos en forma de elipse. Un matemático le ayuda a identificar la ecuación general que representa a la elipse que es $25x^2+81y^2-324y-7776=0$. Determina la distancia del centro al que deben estar situadas las personas, considerando que deben estar en los focos y que las unidades son metros.
  • $$15.27m$$
  • $$14.97m$$
  • $$11.95m$$
  • $$10.28m$$