Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Determina la ecuación de la elipse cuyo centro se encuentra en $C(-6,0)$, su lado recto es $LR=2$, su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{2\sqrt{2}}{3}}$ y su eje focal coincide con el eje $x$.
  • $$\frac{{(x-6)}^2}{9}+\frac{y^2}{36}=1$$
  • $$\frac{{(x-6)}^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$$
  • $$\frac{{(x+6)}^2}{81}+\frac{y^2}{9}=1$$
  • $$\frac{{(x+6)}^2}{9}+\frac{y^2}{81}=1$$

• Determina la ecuación de la elipse cuyo centro se encuentra en $C(-5,-6)$, su lado recto es ${\displaystyle LR=\frac{8}{5}}$, su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{\sqrt{21}}{5}}$ y su eje focal es paralelo al eje $y$.
  • $$\frac{{(x-5)}^2}{36}+\frac{{(y-6)}^2}{4}=1$$
  • $$\frac{{(x-5)}^2}{4}+\frac{{(y-6)}^2}{36}=1$$
  • $$\frac{{(x+5)}^2}{4}+\frac{{(y+6)}^2}{25}=1$$
  • $$\frac{{(x+5)}^2}{25}+\frac{{(y+6)}^2}{4}=1$$

• Determina la ecuación de la elipse cuyo centro se encuentra en $C(-13,3)$, su lado recto es ${\displaystyle LR=\frac{162}{13}}$, su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{2\sqrt{22}}{13}}$ y su eje focal es paralelo al eje $y$.
  • $$\frac{{(x-13)}^2}{36}+\frac{{(y+3)}^2}{121}=1$$
  • $$\frac{{(x+13)}^2}{169}+\frac{{(y-3)}^2}{81}=1$$
  • $$\frac{{(x+13)}^2}{81}+\frac{{(y-3)}^2}{169}=1$$
  • $$\frac{{(x-13)}^2}{121}+\frac{{(y+3)}^2}{36}=1$$

• Determina la ecuación de la elipse cuyo centro se encuentra en $C(8,-1)$, su lado recto es ${\displaystyle LR=\frac{288}{19}}$, su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{\sqrt{217}}{19}}$ y su eje focal es paralelo al eje $y$.
  • $$\frac{{(x-8)}^2}{144}+\frac{{(y+1)}^2}{361}=1$$
  • $$\frac{{(x-8)}^2}{361}+\frac{{(y+1)}^2}{144}=1$$
  • $$\frac{{(x+8)}^2}{169}+\frac{{(y-1)}^2}{36}=1$$
  • $$\frac{{(x+8)}^2}{36}+\frac{{(y-1)}^2}{169}=1$$

• Determina la ecuación de la elipse cuyo centro se encuentra en $C(-4,-2)$, su lado recto es $LR=8$, su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{\sqrt{5}}{3}}$ y su eje focal es paralelo al eje $y$.
  • $$\frac{{(x+4)}^2}{36}+\frac{{(y+2)}^2}{81}=1$$
  • $$\frac{{(x-4)}^2}{4}+\frac{{(y-2)}^2}{49}=1$$
  • $$\frac{{(x-4)}^2}{49}+\frac{{(y-2)}^2}{4}=1$$
  • $$\frac{{(x+4)}^2}{81}+\frac{{(y+2)}^2}{36}=1$$