Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyos vértices de su eje mayor se encuentran en $V_1(-4,2)$ y $V_2(-10,2)$, además su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{1}{3}}$.
  • $$\frac{{(x-4)}^2}{10}+\frac{{(y+5)}^2}{2}=1$$
  • $$\frac{{(x-3)}^2}{10}+\frac{{(y-2)}^2}{6}=1$$
  • $$\frac{{(x+7)}^2}{9}+\frac{{(y-2)}^2}{8}=1$$
  • $$\frac{{(x+1)}^2}{8}+\frac{{(y-2)}^2}{3}=1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyos vértices de su eje mayor se encuentran en $V_1(4,-1)$ y $V_2(-8,-1)$, además su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{2}{3}}$.
  • $$\frac{{(x-8)}^2}{64}+\frac{{(y+1)}^2}{50}=1$$
  • $$\frac{{(x+10)}^2}{49}+\frac{{(y+1)}^2}{10}=1$$
  • $$\frac{{(x+2)}^2}{36}+\frac{{(y+1)}^2}{20}=1$$
  • $$\frac{{(x+8)}^2}{100}+\frac{{(y+1)}^2}{8}=1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyos vértices de su eje mayor se encuentran en $V_1(1,8)$ y $V_2(1,-10)$, además su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{7}{9}}$.
  • $$\frac{{(x-1)}^2}{32}+\frac{{(y+1)}^2}{81}=1$$
  • $$\frac{{(x-1)}^2}{51}+\frac{{(y+10)}^2}{81}=1$$
  • $${(x-1)}^2+\frac{{(y+6)}^2}{64}=1$$
  • $$\frac{{(x-1)}^2}{15}+\frac{{(y-2)}^2}{16}=1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyos vértices de su eje mayor se encuentran en $V_1(7,-3)$ y $V_2(7,1)$, además su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{1}{2}}$.
  • $$\frac{{(x-7)}^2}{4}+\frac{{(y+9)}^2}{9}=1$$
  • $$\frac{{(x-7)}^2}{4}+\frac{{(y-7)}^2}{10}=1$$
  • $$\frac{{(x-7)}^2}{2}+\frac{{(y-6)}^2}{5}=1$$
  • $$\frac{{(x-7)}^2}{3}+\frac{{(y+1)}^2}{4}=1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyos vértices de su eje mayor se encuentran en $V_1(-5,-8)$ y $V_2(-5,-2)$, además su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{1}{3}}$.
  • $$\frac{{(x+5)}^2}{8}+\frac{{(y+5)}^2}{9}=1$$
  • $$\frac{{(x+5)}^2}{3}+\frac{{(y-10)}^2}{5}=1$$
  • $$\frac{{(x+5)}^2}{8}+\frac{{(y-8)}^2}{10}=1$$
  • $${(x+5)}^2+\frac{{(y-6)}^2}{7}=1$$