Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyos vértices de su eje mayor se encuentran en \(V_{1}\left ( 1, \ 8 \right )\) y \(V_{2}\left ( 1, \ -10 \right )\), además su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{7}{9}}\).
  • $$\frac{\left ( x-1 \right )^{2}}{15}+\frac{\left ( y-2 \right )^{2}}{16} = 1$$
  • $$\left ( x-1 \right )^{2}+\frac{\left ( y+6 \right )^{2}}{64} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x-1 \right )^{2}}{51}+\frac{\left ( y+10 \right )^{2}}{81} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x-1 \right )^{2}}{32}+\frac{\left ( y+1 \right )^{2}}{81} = 1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyos vértices de su eje mayor se encuentran en \(V_{1}\left ( 7, \ -3 \right )\) y \(V_{2}\left ( 7, \ 1 \right )\), además su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{1}{2}}\).
  • $$\frac{\left ( x-7 \right )^{2}}{4}+\frac{\left ( y-7 \right )^{2}}{10} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x-7 \right )^{2}}{2}+\frac{\left ( y-6 \right )^{2}}{5} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x-7 \right )^{2}}{4}+\frac{\left ( y+9 \right )^{2}}{9} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x-7 \right )^{2}}{3}+\frac{\left ( y+1 \right )^{2}}{4} = 1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyos vértices de su eje mayor se encuentran en \(V_{1}\left ( -5, \ -8 \right )\) y \(V_{2}\left ( -5, \ -2 \right )\), además su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{1}{3}}\).
  • $$\frac{\left ( x+5 \right )^{2}}{8}+\frac{\left ( y+5 \right )^{2}}{9} = 1$$
  • $$\left ( x+5 \right )^{2}+\frac{\left ( y-6 \right )^{2}}{7} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x+5 \right )^{2}}{3}+\frac{\left ( y-10 \right )^{2}}{5} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x+5 \right )^{2}}{8}+\frac{\left ( y-8 \right )^{2}}{10} = 1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyos vértices de su eje mayor se encuentran en \(V_{1}\left ( 4, \ -1 \right )\) y \(V_{2}\left ( -8, \ -1 \right )\), además su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{2}{3}}\).
  • $$\frac{\left ( x+8 \right )^{2}}{100}+\frac{\left ( y+1 \right )^{2}}{8} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x+2 \right )^{2}}{36}+\frac{\left ( y+1 \right )^{2}}{20} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x-8 \right )^{2}}{64}+\frac{\left ( y+1 \right )^{2}}{50} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x+10 \right )^{2}}{49}+\frac{\left ( y+1 \right )^{2}}{10} = 1$$

• Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyos vértices de su eje mayor se encuentran en \(V_{1}\left ( -4, \ 2 \right )\) y \(V_{2}\left ( -10, \ 2 \right )\), además su excentricidad es \(\displaystyle{e = \frac{1}{3}}\).
  • $$\frac{\left ( x-4 \right )^{2}}{10}+\frac{\left ( y+5 \right )^{2}}{2} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x+1 \right )^{2}}{8}+\frac{\left ( y-2 \right )^{2}}{3} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x-3 \right )^{2}}{10}+\frac{\left ( y-2 \right )^{2}}{6} = 1$$
  • $$\frac{\left ( x+7 \right )^{2}}{9}+\frac{\left ( y-2 \right )^{2}}{8} = 1$$