Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• La órbita elíptica de un planeta $P$ tiene un eje mayor de $5UA$ de longitud, donde $UA$ son unidades astronómicas. Si la distancia entre los focos de la elipse es de $4UA$, determina la ecuación ordinaria de la elipse. Considera el centro de la elipse en el punto $C(0,0)$ y el eje mayor en el eje horizontal.
  • $$\frac{x^2}{2.25}+\frac{y^2}{4.50}=1$$
  • $$\frac{x^2}{6.25}+\frac{y^2}{2.25}=1$$
  • $$\frac{x^2}{4.50}+\frac{y^2}{2.25}=1$$
  • $$\frac{x^2}{2.25}+\frac{y^2}{6.25}=1$$

• La órbita elíptica de un planeta $P$ tiene un eje mayor de $24.12UA$ de longitud, donde $UA$ son unidades astronómicas. Si la distancia entre los focos de la elipse es de $18.24UA$, determina la ecuación ordinaria de la elipse. Considera el centro de la elipse en el punto $C(0,0)$ y el eje mayor en el eje vertical.
  • $$\frac{x^2}{195.84}+\frac{y^2}{80.52}=1$$
  • $$\frac{x^2}{80.52}+\frac{y^2}{195.84}=1$$
  • $$\frac{x^2}{145.44}+\frac{y^2}{62.25}=1$$
  • $$\frac{x^2}{62.25}+\frac{y^2}{145.44}=1$$

• Determina la longitud del semieje menor de la órbita elíptica de la Tierra, si su excentricidad es ${\displaystyle e=\frac{1}{62}}$ y su semieje mayor mide $148.5$ millones de kilómetros.
  • $$148.87$$ millones de kilómetros
  • $$146.57$$ millones de kilómetros
  • $$148.48$$ millones de kilómetros
  • $$140.31$$ millones de kilómetros

• Determina la longitud del semieje menor de la órbita elíptica de Mercurio, si su excentricidad es $e=0.206$ y su semieje mayor mide $0.387UA$, donde $UA$ son unidades astronómicas.
  • $$0.301UA$$
  • $$0.218UA$$
  • $$0.367UA$$
  • $$0.379UA$$

• Determina la longitud del semieje menor de la órbita elíptica de Neptuno, si su excentricidad es $e=0.009$ y su semieje mayor mide $30.06UA$, donde $UA$ son unidades astronómicas.
  • $$25.594UA$$
  • $$30.059UA$$
  • $$27.280UA$$
  • $$28.228UA$$