Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta.

• ¿Qué significa que \(f\) sea diferenciable en un punto \(c\)?
  • Que la derivada de \(f\) en el punto \(c\) existe.
  • Que la derivada de \(f\) en el punto \(0\) existe.
  • Que la derivada de \(f\) en en cualquier punto existe.
  • Que la derivada de \(f\) en el punto \(c\) no existe.

• Calcula la derivada de la función \(f(x) = 45\) en \(x = 150\)
  • \(45\)
  • \(1\)
  • \(150\)
  • \(0\)

• Calcula la derivada de la función \(f(x) = 5x\) en \(x = 10\)
  • \(5\)
  • \(10\)
  • \(0\)
  • \(50\)

• Dada una función \(f\) cuyo dominio contiene al intervalo \((a, b)\) y sea \(c\) un punto en este intervalo. ¿Cuál de los siguientes límites define, en caso de existir, la derivada de \(f\) en \(c\)?
  • \(\displaystyle \lim_{h \rightarrow 0}f(c + h) - f(c)\)
  • \(\displaystyle \lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(c + h) - f(c)}{h}\)
  • \(\displaystyle \lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(h) - f(c)}{h}\)
  • \(\displaystyle \lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(x + h) - f(x)}{h}\)

• Calcula la derivada de la función \(f(x) = x^2 + 3\) en \(x = 1\)
  • \(5\)
  • \(2\)
  • \(4\)
  • \(0\)