Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta.

• ¿Cuáles de las siguientes funciones son implícitas?

  I. $$y=x^3-6$$
  II. $$\sqrt{xy}=x-1$$
  III. $$y=\frac{x^5+10}{\cos x}$$
  IV. $$y=\frac{x-y}{x^2-1}$$
  • III y IV
  • I y II
  • II y III
  • I y IV

• ¿Cuál de las siguientes funciones es una función continua?
  • $$y=\frac{1}{x}$$
  • $$y=\frac{x^4-5x^3+11x-6}{x-1}$$
  • $$y=\frac{x-2}{x^2-2}$$
  • $$y=\frac{x^{10}+11x^5-\sqrt{3}{x}^2-12x+1}{2}$$

• ¿Cuáles de las siguientes funciones son explícitas?

  I. $$y=x^2$$
  II. $$xy=x^2+1$$
  III. $$y=\frac{x}{x-y}$$IV.
  $$y=\frac{x}{x-1}$$
  • II y IV
  • III y IV
  • I y II
  • II y III

• ¿Cuál de las siguientes funciones es decreciente en el intervalo $(-\mathrm{\infty },\mathrm{\infty })$?
  • $$y=x$$
  • $$y=-e^x$$
  • $$y=-x^2$$
  • $$y=e^x$$

• ¿Cuál de las siguientes funciones es una función discontinua?
  • $$y=\frac{x+1}{x-1}$$
  • $$y=\frac{x^2-2}{x^4+x^2+1}$$
  • $$y=\frac{x+1}{3}$$
  • $$y=\frac{x-1}{x^2+1}$$