Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Determina la razón en la que el punto \(P\left ( 10, \ -95 \right )\) divide al segmento de recta determinado por los puntos \(P_{1}\left ( -4, \ 31 \right )\) y \(P_{2}\left ( 8, \ -77 \right )\).
  • $$r = -\frac{1}{3}$$
  • $$r = \frac{3}{4}$$
  • $$r = -5$$
  • $$r = -7$$

• Determina la razón en la que el punto \(P\left ( -7, \ 39 \right )\) divide al segmento de recta determinado por los puntos \(P_{1}\left ( -8, \ 44 \right )\) y \(P_{2}\left ( 10, \ -46 \right )\).
  • $$r = \frac{4}{5}$$
  • $$r = \frac{2}{11}$$
  • $$r = \frac{9}{2}$$
  • $$r = \frac{1}{17}$$

• Determina la razón en la que el punto \(P\left ( 3, \ -34 \right )\) divide al segmento de recta determinado por los puntos \(P_{1}\left ( -3, \ 26 \right )\) y \(P_{2}\left ( -1, \ 6 \right )\).
  • $$r = 2$$
  • $$r = -\frac{5}{4}$$
  • $$r = \frac{8}{5}$$
  • $$r = -\frac{3}{2}$$

• Determina la razón en la que el punto \(P\left ( -4, \ -46 \right )\) divide al segmento de recta determinado por los puntos \(P_{1}\left ( -7, \ -76 \right )\) y \(P_{2}\left ( -1, \ -16 \right )\).
  • $$r = \frac{1}{7}$$
  • $$r = \frac{7}{6}$$
  • $$r = 1$$
  • $$r = -\frac{1}{7}$$

• Determina la razón en la que el punto \(P\left ( -1, \ -11 \right )\) divide al segmento de recta determinado por los puntos \(P_{1}\left ( -7, \ -23 \right )\) y \(P_{2}\left ( 3, \ -3 \right )\).
  • $$r = \frac{7}{10}$$
  • $$r = \frac{3}{2}$$
  • $$r = 1$$
  • $$r = \frac{4}{5}$$