Instrucciones: Lee detenidamente y elige la respuesta correcta.

• ¿Cuál es el dominio de $f\circ g$ para las siguientes funciones?
  $$g:\mathbb{R}-\{-2,2\}\to \mathbb{R},\text{ definida por }g(x)=\frac{1}{x^2-4.}$$
  $$f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\text{ definida por }f(x)=x+1$$
  • $\mathbb{R}$
  • $\mathbb{R}-\{2\}$
  • $\mathbb{R}-\{-2\}$
  • $\mathbb{R}-\{-2,2\}$

• ¿Cuál es el resultado de $(f\circ f)(x)$ para las siguientes funciones?
  $$g:\mathbb{R}-\{-2,2\}\to \mathbb{R},\text{ definida por }g(x)=\frac{1}{x^2-4.}$$
  $$f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\text{ definida por }f(x)=x+1$$
  • $(f\circ f)(x)=2x+2$
  • $(f\circ f)(x)=x+2$
  • ${\displaystyle (f\circ f)(x)=\frac{x^2+3}{x^2-4}}$
  • ${\displaystyle (f\circ f)(x)=\frac{x^2-3}{x^2-4}}$

• ¿Cuál es el dominio de $f\circ f$ para las siguientes funciones?
  $$g:\mathbb{R}-\{-2,2\}\to \mathbb{R},\text{ definida por }g(x)=\frac{1}{x^2-4.}$$
  $$f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\text{ definida por }f(x)=x+1$$
  • $\mathbb{R}-\{-2,2\}$
  • $\mathbb{R}$
  • $\mathbb{R}-\{-2\}$
  • $\mathbb{R}-\{2\}$

• ¿Cuál es el resultado de $(f\circ g)(x)$ para las siguientes funciones?
  $$g:\mathbb{R}-\{-2,2\}\to \mathbb{R},\text{ definida por }g(x)=\frac{1}{x^2-4.}$$
  $$f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\text{ definida por }f(x)=x+1$$
  • ${\displaystyle (f\circ g)(x)=\frac{x^2-3}{x^2-4}}$
  • ${\displaystyle (f\circ g)(x)=\frac{x^2+3}{x^2-4}}$
  • $(f\circ g)(x)=x+2$
  • $(f\circ g)(x)=2x+2$

• ¿Cuál es el codominio de $f\circ g$ para las siguientes funciones?
  $$g:\mathbb{R}-\{-2,2\}\to \mathbb{R},\text{ definida por }g(x)=\frac{1}{x^2-4.}$$
  $$f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\text{ definida por }f(x)=x+1$$
  • $\mathbb{R}-\{-2\}$
  • $\mathbb{R}$
  • $\mathbb{R}-\{-2,2\}$
  • $\mathbb{R}-\{2\}$