Instrucciones: Lee detenidamente y elige la respuesta correcta.

• ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la definición de \((g \circ f)(x)\)?
  • \((g \circ f)(x) = f\left[g(x)\right]\)
  • \((g \circ f)(x) = f\left[x\right]\)
  • \((g \circ f)(x) = g\left[x\right]\)
  • \((g \circ f)(x) = g\left[f(x)\right]\)

• ¿Cuál de las siguientes condiciones permite realizar la composición de \(g\) con \(f\)?
  • Que ambas funciones tengan el mismo codominio.
  • Que ambas funciones tengan el mismo dominio.
  • Que el dominio de \(f\) contenga el rango de \(g\).
  • Que el dominio de \(g\) contenga el rango de \(f\).

• ¿Cuál de las siguientes notaciones señala correctamente el dominio y codominio de \(g \circ f\)?
  Tenga en cuenta que:
  $$f: A \rightarrow B$$
  $$g: B \rightarrow C$$
  • \(g \circ f: C \rightarrow A\)
  • \(g \circ f: A \rightarrow B\)
  • \(g \circ f: A \rightarrow C\)
  • \(g \circ f: B \rightarrow B\)

• ¿Cuál es el resultado de componer \(g\) con \(f\)?
  $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$
  $$g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$
  $$f(x)= 2x$$
  $$g(x)= x + 2$$
  • \(3x + 2\)
  • \(2x + 2\)
  • \(2x + 4\)
  • \(2x^2 + 4\)

• ¿Cuál de las siguientes notaciones corresponde a la composición de \(g\) con \(f\)?
  • \(g \cdot f\)
  • \(f \circ g\)
  • \(g \circ f\)
  • \(g + f\)