Instrucciones: Lee detenidamente y elige la respuesta correcta.

• ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
  • Una función que es sobreyectiva tiene inversa.
  • Una función que no es inyectiva tiene inversa.
  • Una función que es inyectiva tiene inversa.
  • Una función que no es sobreyectiva no tiene inversa.

• ¿Cuál de las siguientes funciones del conjunto de los números reales al conjunto de los números reales no tiene inversa?
  • $f(x)=x$
  • $f(x)=x-2$
  • $f(x)=x^3$
  • $f(x)=x^4$

• ¿Cuál de las siguientes funciones del conjunto de los números reales al conjunto de los números reales sí tiene inversa?
  • $f(x)=3$
  • $f(x)=x^2-5$
  • $f(x)=|x|$
  • ${\displaystyle f(x)=\frac{x^3}{3}}$

• ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
  • Una función que es sobreyectiva tiene inversa.
  • Una función que no es sobreyectiva tiene inversa.
  • Una función que es inyectiva tiene inversa.
  • Una función que no es inyectiva no tiene inversa.

• ¿Cuál de las siguientes funciones no tiene inversa?
  • $g:\mathbb{R}\to \mathbb{R},g(x)=2x^3$
  • $f:\mathbb{R}\to \{t\text{ en }\mathbb{R}:t\ge 0\},f(x)=2x^2$
  • $\hat{f}:\{x\text{ en }\mathbb{R}:x\ge 0\}\to \{t\text{ en }\mathbb{R}:t\ge 0\},\hat{f}(x)=2x^2$
  • $\hat{g}:\{x\text{ en }\mathbb{R}:x\ge 0\}\to \{t\text{ en }\mathbb{R}:t\ge 0\},\hat{g}(x)=2x^3$