Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta.

• ¿Cuáles de las siguientes funciones son explícitas?

  I. $$y = x^2$$
  II. $$xy = x^2 + 1$$
  III. $$y = \frac{x}{x - y}$$IV.
  $$y = \frac{x}{x - 1}$$
  • III y IV
  • I y II
  • II y IV
  • II y III

• ¿Cuál de las siguientes funciones es decreciente en el intervalo \((-\infty, \infty)\)?
  • $$y = -e^x$$
  • $$y= -x^{2}$$
  • $$y = e^x$$
  • $$y = x$$

• ¿Cuál de las siguientes funciones es una función discontinua?
  • $$y = \frac{x + 1}{3}$$
  • $$y = \frac{x + 1}{x - 1}$$
  • $$y = \frac{x - 1}{x^2 + 1}$$
  • $$y = \frac{x^2 - 2}{x^4 + x^2 + 1}$$

• ¿Cuál de las siguientes funciones es una función continua?
  • $$y = \frac{x^4 - 5x^3 + 11x - 6}{x - 1}$$
  • $$y = \frac{x^{10} + 11 x^5 - \sqrt{3}x^2 - 12 x + 1}{2}$$
  • $$y = \frac{1}{x}$$
  • $$y = \frac{x - 2}{x^2 - 2}$$

• ¿Cuáles de las siguientes funciones son implícitas?

  I. $$y = x^3 - 6$$
  II. $$\sqrt{xy} = x - 1$$
  III. $$y = \frac{x^5 + 10}{\cos x}$$
  IV. $$y = \frac{x - y}{x^2 - 1}$$
  • I y IV
  • I y II
  • III y IV
  • II y III