Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Cuando el punto $P$ que divide al segmento $P_1{P}_2$ en una razón $r$, se encuentra en la prolongación del segmento, ¿qué se puede afirmar?

  
  • Que $$r>0$$
  • Que $$r=0$$
  • Ninguna de las opciones
  • Que $$r<0$$

• Cuando el punto $P$ que divide al segmento $P_1{P}_2$ en una razón $r$, se encuentra entre los extremos del segmento, ¿qué se puede afirmar?

  
  • Que $$r=0$$
  • Que $$r<0$$
  • Que $$r>0$$
  • Ninguna de las opciones

• ¿Cuál es la fórmula para determinar la abscisa del punto $P$ que divide al segmento $P_1{P}_2$ en una razón $r$?

  
  • $$x=\frac{x_1+r{x}_2}{1+r}$$
  • $$x=\frac{1-r}{x_1-r{x}_2}$$
  • $$x=\frac{x_1-r{x}_2}{1-r}$$
  • $$x=\frac{1+r}{x_1+r{x}_2}$$

• Identifica una relación correcta entre $\mathrm{△}{P}_{1}PQ$ y $\mathrm{△}P{P}_{2}R$.

  
  • $$\overline{P_{1}Q}=\overline{P_{2}R}$$
  • $$\mathrm{△}{P}_{1}PQ\sim \mathrm{△}P{P}_{2}R$$
  • No se puede establecer ninguna relación
  • $$\measuredangle P{P}_{2}R=\measuredangle Q{P}_{1}P$$

• ¿Cuál es la fórmula para determinar la ordenada del punto $P$ que divide al segmento $P_1{P}_2$ en una razón $r$?

  
  • $$y=\frac{y_1-r{y}_2}{1-r}$$
  • $$y=\frac{1+r}{y_1+r{y}_2}$$
  • $$y=\frac{1-r}{y_1-r{y}_2}$$
  • $$y=\frac{y_1+r{y}_2}{1+r}$$