Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• En la siguiente pipeta se forma un menisco de agua con forma de parábola. Si el vértice se ubica en el punto $V(0,0)$ y una computadora determina que la forma de la parábola está representada por la ecuación $0.12x^2-3.19y=0$, determina las coordenadas de su foco.

  
  • $$F(0,3.56)$$
  • $$F(0,1.53)$$
  • $$F(0,6.65)$$
  • $$F(0,9.10)$$

• La boca de una manguera se encuentra a ${\displaystyle \frac{7}{6}m}$ del suelo. Si el agua que sale tiene un alcance horizontal de $(\sqrt{30}+4)m$ y asciende a una altura máxima de $2.50m$ cuando está horizontalmente a $4m$ de su salida, determina la ecuación de la trayectoria del agua que sale de la manguera.

  
  • $$x^2-7x+13y+15=0$$
  • $$x^2+x-2y-14=0$$
  • $$x^2-4x-7y-7=0$$
  • $$x^2-8x+12y-14=0$$

• Una sección transversal de un espejo curvo se puede representar como una parábola cuya ecuación es $x^2-112y=0$. Determina las coordenadas del foco del espejo.
  • $$F(56,0)$$
  • $$F(0,28)$$
  • $$F(0,56)$$
  • $$F(28,0)$$

• Una sección transversal de un espejo curvo se puede representar como una parábola cuya ecuación es $x^2-80y=0$. Determina la longitud de su lado recto, considerando que $x$ y $y$ están expresados en centímetros.
  • $$120cm$$
  • $$160cm$$
  • $$20cm$$
  • $$80cm$$

• La boca de una manguera se encuentra a $1.125m$ del suelo. Si el agua que sale tiene un alcance horizontal de $9m$ y asciende a una altura máxima de $1.50m$ cuando está horizontalmente a $3m$ de su salida, determina la ecuación de la trayectoria del agua que sale de la manguera.

  
  • $$x^2+3x-35y-24=0$$
  • $$x^2+4x-49y+23=0$$
  • $$x^2-6x+24y-27=0$$
  • $$x^2-8x+31y+21=0$$