Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Determina la ecuación general de la parábola con foco en el punto \(F\left ( -\displaystyle{\frac{1}{10}}, \ 0 \right )\) y como recta directriz a \(100x-10 = 0\).
  • $$5y^{2}+2x = 0$$
  • $$5x^{2}+2y = 0$$
  • $$2x^{2}+5y = 0$$
  • $$2y^{2}+5x = 0$$

• Determina la ecuación general de la parábola con foco en el punto \(F\left ( \displaystyle{\frac{13}{4}}, \ 0 \right )\) y como recta directriz a \(16x+52 = 0\).
  • $$y^{2}-13x = 0$$
  • $$13y^{2}-x = 0$$
  • $$13x^{2}-y = 0$$
  • $$x^{2}-13y = 0$$

• Determina la ecuación general de la parábola con foco en el punto \(F\left ( 0, \ -\displaystyle{\frac{11}{19}} \right )\) y como recta directriz a \(361y-209 = 0\).
  • $$19x^{2}+44y = 0$$
  • $$19y^{2}+44x = 0$$
  • $$44y^{2}+19x = 0$$
  • $$44x^{2}+19y = 0$$

• Determina la ecuación general de la parábola con foco en el punto \(F\left ( 0, \ \displaystyle{\frac{1}{30}} \right )\) y como recta directriz a \(240y+8 = 0\).
  • $$2y^{2}-15x = 0$$
  • $$15y^{2}-2x = 0$$
  • $$15x^{2}-2y = 0$$
  • $$2x^{2}-15y = 0$$

• Determina la ecuación general de la parábola con foco en el punto \(F\left ( 0, \ \displaystyle{\frac{1}{3}} \right )\) y como recta directriz a \(9y+3 = 0\).
  • $$3x^{2}-4y = 0$$
  • $$4x^{2}-3y = 0$$
  • $$3y^{2}-4x = 0$$
  • $$4y^{2}-3x = 0$$