Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• ¿Qué es la mediana de un triángulo?
  • Es el segmento de recta que que une a un vértice del triángulo con su lado opuesto y es perpendicular a dicho lado.
  • Es la semirrecta que divide a un ángulo en dos partes iguales.
  • Es la recta que interseca al lado de un triángulo de forma perpendicular y que pasa por su punto medio.
  • Es el segmento de recta que une al punto medio de un lado del triángulo con su vértice opuesto.

• Justificar que las tres medianas de un triángulo se intersecan en un punto

  Si \(\overline{CD}\) y \(\overline{BE}\) son medianas del triángulo ABC, identifica la afirmación correcta.

  
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{DG}}{\overline{GC}}} = \displaystyle{\frac{1}{5}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{DG}}{\overline{GC}}} = \displaystyle{\frac{1}{2}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{DG}}{\overline{GC}} = \frac{3}{4}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{DG}}{\overline{GC}}} = \displaystyle{\frac{1}{3}}\)

• Si \(\overline{CD}\), \(\overline{BE}\) y \(\overline{AF}\) son las medianas del triángulo ABC, identifica la afirmación correcta.

  
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{PG}}{\overline{AP}} = \frac{1}{5}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{PG}}{\overline{AP}}} = \displaystyle{\frac{1}{3}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{PG}}{\overline{AP}}} = \displaystyle{\frac{1}{8}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{PG}}{\overline{AP}}} = \displaystyle{\frac{1}{2}}\)

• Si \(\overline{CD}\) y \(\overline{BE}\) son medianas del triángulo ABC, identifica la afirmación correcta.

  
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{DE}}{\overline{BC}}} = \displaystyle{\frac{3}{2}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{DE}}{\overline{BC}}} = \displaystyle{\frac{1}{2}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{DE}}{\overline{BC}}} = \displaystyle{\frac{2}{3}}\)
  • \(\displaystyle{\frac{\overline{DE}}{\overline{BC}}} = 2\)

• ¿Qué nombre recibe el punto donde se intersecan las tres medianas de un triángulo?
  • Incentro
  • Circuncentro
  • Ortocentro
  • Baricentro