Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• ¿Cuál es el desplazamiento de fase de la función $y=\frac{1}{4}\text{sen}\left(\frac{3}{4}x\right)$ con el siguiente cambio?

  $$y=\frac{1}{4}\text{sen}(\frac{3}{4}x+\frac{7\pi }{8})$$

  • ${\displaystyle \frac{7\pi }{8}}$
  • ${\displaystyle \frac{16\pi }{7}}$
  • ${\displaystyle \frac{3\pi }{4}}$
  • ${\displaystyle \frac{8\pi }{3}}$

• Calcula la ubicación en el eje horizontal donde se ubica un punto inicial de un ciclo de la siguiente función.

  $$y=\frac{7}{5}\text{sen}(\frac{1}{3}x-\frac{\pi }{2})$$

  • $x={\displaystyle \frac{5\pi }{14}}$
  • $x={\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$
  • $x={\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$
  • $x={\displaystyle \frac{14\pi }{5}}$

• ¿Hacia qué dirección se desplaza la función $y=8\text{sen}\left(7x\right)$ con el siguiente cambio?

  $$y=8\text{sen}(7x-\frac{5\pi }{8})$$

  • Izquierda
  • Arriba
  • Derecha
  • Abajo

• ¿Hacia qué dirección se desplaza la función $y=2\text{sen}\left(6x\right)$ con el siguiente cambio?

  $$y=2\text{sen}(6x+\frac{\pi }{4})$$

  • Arriba
  • Abajo
  • Izquierda
  • Derecha

• ¿Cuál es el desplazamiento de fase de la función $y=3\text{sen}\left(6x\right)$ con el siguiente cambio?

  $$y=3\text{sen}(6x+\frac{\pi }{10})$$

  • ${\displaystyle \frac{\pi }{10}}$
  • $20\pi$
  • ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$
  • $6\pi$