Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Si los segmentos \(\overline{AI}\), \(\overline{CI}\) y \(\overline{BI}\) son partes de las bisectrices de los ángulos \(\measuredangle CAB\), \(\measuredangle BCA\) y \(\measuredangle ABC\) respectivamente, calcula la longitud del segmento \(\overline{IE}\). Considera que \(\overline{IF} \perp \overline{BC}\) y \(\overline{IE} \perp \overline{AB}\).

  
  • $$32 \ cm$$
  • $$8 \ cm$$
  • $$12 \ cm$$
  • $$16 \ cm$$

• ¿Qué es una bisectriz?
  • Es una semirrecta que tiene su origen en el vértice de un ángulo y lo divide en una relación de 1 a 3.
  • Es una semirrecta que tiene su origen en el vértice de un ángulo y lo divide en una relación cualquiera.
  • Es una semirrecta que tiene su origen en el vértice de un ángulo y lo divide en dos partes iguales.
  • Es una semirrecta que tiene su origen en el vértice de un ángulo y lo divide en una relación de 2 a 3.

• ¿Cómo se llama el punto donde se intersecan las tres bisectrices de un triángulo?
  • Ortocentro
  • Circuncentro
  • Incentro
  • Baricentro

• ¿Para qué sirve el punto de intersección de las tres bisectrices de un triángulo?
  • Para trazar una circunferencia circunscrita al triángulo.
  • Para trazar una circunferencia inscrita al triángulo.
  • Para trazar un cuadrilátero inscrito al triángulo.
  • Para trazar un cuadrilátero circunscrito al triángulo.

• Si el segmento \(\overline{BD}\) es parte de la bisectriz del ángulo \(\measuredangle ABC\), calcula la longitud del segmento \(\overline{PF}\). Considera que \(\overline{PE} \perp \overline{BC}\) y \(\overline{PF} \perp \overline{AB}\).

  
  • $$6.5 \ cm$$
  • $$14 \ cm$$
  • $$7 \ cm$$
  • $$3.5 \ cm$$