Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Un observador se encuentra en un punto \(P\) que dista de 2 edificios \(A\) y \(B\), \(270 \ m\) y \(420 \ m\), respectivamente. Si el ángulo formado en el vértice \(A\) es de \(87^{\circ}\), determina la distancia aproximada entre ambos edificios.

  
  • $$484 \ m$$
  • $$210 \ m$$
  • $$408 \ m$$
  • $$336 \ m$$

• Para calcular la distancia desde un punto \(A\) en la orilla de un río a un punto \(B\) de éste, un topógrafo ubica un punto \(P\) a \(770 \ m\) del punto A, donde \(\measuredangle BAP = 32^{\circ}\) y \(\measuredangle APB = 67^{\circ}\). Calcula la distancia aproximada entre \(A\) y \(B\).

  
  • $$718 \ m$$
  • $$504 \ m$$
  • $$972 \ m$$
  • $$518 \ m$$

• Para calcular la distancia desde un punto \(A\) en la orilla de un río a un punto \(B\) de éste, un topógrafo ubica un punto \(P\) a \(500 \ m\) del punto A, donde \(\measuredangle BAP = 38^{\circ}\) y \(\measuredangle APB = 47^{\circ}\). Calcula la distancia aproximada entre \(A\) y \(B\).

  
  • $$464 \ m$$
  • $$367 \ m$$
  • $$248 \ m$$
  • $$202 \ m$$

• La distancia entre 2 puntos \(A\) y \(B\) es de \(1 \ km\). Los ángulos de elevación de un globo aerostático con respecto a dichos puntos son de \(50^{\circ}\) y \(56^{\circ}\). ¿A qué altura aproximada del suelo se encuentra el globo, si su ubicación es el punto \(P\)?

  
  • $$0.58 \ km$$
  • $$0.66 \ km$$
  • $$0.33 \ km$$
  • $$0.19 \ km$$

• Un observador se encuentra en un punto \(P\) que dista de 2 edificios \(A\) y \(B\), \(250 \ m\) y \(380 \ m\), respectivamente. Si el ángulo formado en el vértice \(A\) es de \(102^{\circ}\), determina la distancia aproximada entre ambos edificios.

  
  • $$289 \ m$$
  • $$206 \ m$$
  • $$264 \ m$$
  • $$239 \ m$$