Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta.

• Si \(f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) está definida por \(f(x) = 2x\).
  ¿Cuál de los siguientes valores para \(\delta\) te asegura que \(|f(x)-8|<\frac{1}{2}\) cuando \(0<|x-4|<\delta\)?
  • $$4$$
  • $$\frac{1}{2}$$
  • $$2$$
  • $$\frac{1}{4}$$

• Selecciona la desigualdad que se deduce partiendo de la siguiente:

  $$ |f(x) - L|< \varepsilon$$
  • $$L-\varepsilon \leq f(x) \leq L+ \varepsilon$$
  • $$\varepsilon - L < f(x) < \varepsilon + L$$
  • $$L-\varepsilon < f(x) < L+ \varepsilon$$
  • $$L+\varepsilon < f(x) < L- \varepsilon$$

• Selecciona la desigualdad que se deduce partiendo de la siguiente:

  $$|x - c| < \delta$$
  • $$- \delta < x < \delta$$
  • $$- \delta < x - c < \delta$$
  • $$\delta < x - c < -\delta$$
  • $$- \delta < x + c < \delta$$

• ¿Cómo se escribe con símbolos matemáticos que el límite de la función \(g(x)\) sea \(G\) cuando \(x\) tiende a \(b\)?
  • $$\lim_{x \to b}g(x) = G$$
  • $$\lim_{x \to c}f(x) = L$$
  • $$g(x)_{x \to b} = G$$
  • $$\int_{x \to b}g(x) = G$$

• ¿Qué se puede deducir de la siguiente desigualdad?

  $$0 < |x|$$
  • $$x > 0$$
  • $$x \neq 0$$
  • $$x < 0$$
  • $$x = 0$$