Instrucciones: Responde las siguientes preguntas

• Si $P(A\cap B)=\frac{11}{153}$, identifica los eventos $A$ y $B$ que cumplen ser independientes.
  • $$P\left(A\right)=\frac{3}{5},P\left(B\right)=\frac{6}{11}$$
  • $$P\left(A\right)=\frac{1}{17},P\left(B\right)=\frac{11}{18}$$
  • $$P\left(A\right)=\frac{7}{153},P\left(B\right)=\frac{4}{153}$$
  • $$P\left(A\right)=\frac{1}{9},P\left(B\right)=\frac{11}{17}$$

• Si $P(A\cap B)=\frac{4}{35}$, identifica los eventos $A$ y $B$ que cumplen ser independientes.
  • $$P\left(A\right)=\frac{2}{7},P\left(B\right)=\frac{2}{5}$$
  • $$P\left(A\right)=\frac{3}{4},P\left(B\right)=\frac{13}{20}$$
  • $$P\left(A\right)=\frac{1}{2},P\left(B\right)=\frac{9}{20}$$
  • $$P\left(A\right)=\frac{19}{35},P\left(B\right)=\frac{16}{35}$$

• Dados dos eventos $A$ y $B$, ¿cuál es una de las condiciones que deben de cumplir para que sean eventos independientes?
  • $$P(A\mid B)=P\left(B\right)$$
  • $$P(A\mid B)=P\left(A\right)$$
  • $$P(A\mid B)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$$
  • $$P(A\mid B)=P\left(A\right)\times P\left(B\right)$$

• ¿Qué son los eventos independientes?
  • Son los únicos resultados posibles de un experimento.
  • Son aquellos que no pueden ocurrir simultáneamente.
  • Son aquellos eventos donde si ocurre uno de ellos no influye en la probabilidad de que ocurra el otro.
  • Son aquellos que tienen un solo elemento del espacio muestral.

• Dados dos eventos $A$ y $B$, ¿cuál es una de las condiciones que deben de cumplir para que sean eventos independientes?
  • $$P(A\cap B)=P\left(A\right)+P(B\mid A)$$
  • $$P(A\cap B)=P\left(A\right)\times P\left(B\right)$$
  • $$P(A\cap B)=P\left(A\right)\times P(B\mid A)$$
  • $$P(A\cap B)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$$