Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Resolver la ecuación diferencial con valor inicial.$$3y{y}^{\prime }=4x^3+7x\to y(0)=1$$
  • $$y=\sqrt{\frac{3x^4}{2}+\frac{21x^2}{9}+1}$$
  • $$y=\sqrt{x^4+\frac{7x^2}{2}+1}$$
  • $$y=\sqrt{x^4+1}$$
  • $$y=\sqrt{\frac{2x^4}{3}+\frac{7x^2}{3}+1}$$

• Resolver la ecuación diferencial con valor inicial.$$4y{y}^{\prime }=3x\to y(0)=1$$
  • $$y=\sqrt{3x^2+1}$$
  • $$y=\sqrt{3x^2+\frac{1}{2}}$$
  • $$y=\sqrt{\frac{3x^2}{4}+1}$$
  • $$y=\sqrt{\frac{3x^2+1}{2}}$$

• Resolver la ecuación diferencial con valor inicial.$$-7y\frac{dy}{dx}=\frac{1}{4}x\to y(0)=5$$
  • $$y=\sqrt{\frac{x^2}{56}+5}$$
  • $$y=\sqrt{-\frac{x^2}{8}+5}$$
  • $$y=\sqrt{-\frac{7x^2}{8}+25}$$
  • $$y=\sqrt{-\frac{x^2}{28}+25}$$

• Resolver la ecuación diferencial con valor inicial.$$y^2{y}^{\prime }=-3x^4\to y(0)=-3$$
  • $$y=\sqrt[3]{-\frac{x^5}{5}+27}$$
  • $$y=\sqrt[3]{\frac{x^4}{4}-27}$$
  • $$y=\sqrt[3]{-\frac{x^4}{4}-27}$$
  • $$y=\sqrt[3]{-\frac{9x^5}{5}-27}$$

• Resolver la ecuación diferencial con valor inicial.$$y\frac{dy}{dx}=3x^2+2x\to y(0)=\frac{1}{2}$$
  • $$y=\sqrt{x^3+x^2+\frac{1}{2}}$$
  • $$y=\sqrt{\frac{x^3+x^2+1}{2}}$$
  • $$y=\sqrt{2x^3+2x^2+\frac{1}{4}}$$
  • $$y=\sqrt{6x+\frac{9}{4}}$$