Instrucciones: Responde las siguientes preguntas.

• Identifica la multiplicación correcta para convertir el número decimal periódico 0.35273527…, a fracción.
  • $$1000x=1000(0.35273527\dots )$$
  • $$90000x=90000(0.35273527\dots )$$
  • $$10000x=10000(0.35273527\dots )$$
  • $$99000x=99000(0.35273527\dots )$$

• Identifica la multiplicación correcta para convertir el número decimal periódico 0.252525…, a fracción.
  • $$100x=100(0.252525\dots )$$
  • $$90x=90(0.252525\dots )$$
  • $$10x=10(0.252525\dots )$$
  • $$99x=99(0.252525\dots )$$

• Identifica el procedimiento completo para convertir el número decimal periódico 0.121212…, a fracción.
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\overline{12}\\ 90x& =& 90\left(0.\overline{12}\right)\\ 90x-x& =& 12.\overline{12}-0.\overline{12}\\ x& =& \frac{12}{89}\end{array}$$
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\overline{12}\\ 100x& =& 100\left(0.\overline{12}\right)\\ 100x-x& =& 12.\overline{12}-0.\overline{12}\\ 99x& =& 12\\ x& =& \frac{12}{99}\end{array}$$
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\overline{12}\\ 990x& =& 90\left(0.\overline{12}\right)\\ 990x-x& =& 12.\overline{12}-0.\overline{12}\\ 989x& =& 12\\ x& =& \frac{12}{989}\end{array}$$
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\overline{12}\\ 10x& =& 10\left(0.\overline{12}\right)\\ 10x-x& =& 12.\overline{12}-0.\overline{12}\\ 9x& =& 12\\ x& =& \frac{12}{9}\end{array}$$

• Identifica el procedimiento completo para convertir el número decimal periódico 0.8888…, a fracción.
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\bar{8}\\ 999x& =& 999\left(0.\bar{8}\right)\\ 999x-x& =& 8.\bar{8}-0.\bar{8}\\ 998x& =& 8\\ x& =& \frac{8}{998}\end{array}$$
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\bar{8}\\ 10x& =& 10\left(0.\bar{8}\right)\\ 10x-x& =& 8.\bar{8}-0.\bar{8}\\ 9x& =& 8\\ x& =& \frac{8}{9}\end{array}$$
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\bar{8}\\ 8x& =& 8\left(0.\bar{8}\right)\\ 8x-x& =& 8.\bar{8}-0.\bar{8}\\ 7x& =& 8\\ x& =& \frac{8}{7}\end{array}$$
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\bar{8}\\ 100x& =& 100\left(0.\bar{8}\right)\\ 100x-x& =& 8.\bar{8}-0.\bar{8}\\ 99x& =& 8\\ x& =& \frac{8}{99}\end{array}$$

• Identifica el procedimiento completo para convertir el número decimal periódico 0.152152…, a fracción.
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\overline{152}\\ 900x& =& 900\left(0.\overline{152}\right)\\ 900x-x& =& 152.\overline{152}-0.\overline{152}\\ 899x& =& 152\\ x& =& \frac{152}{899}\end{array}$$
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\overline{152}\\ 999x& =& 999\left(0.\overline{152}\right)\\ 999x-x& =& 152.\overline{152}-0.\overline{152}\\ 998x& =& 152\\ x& =& \frac{152}{998}\end{array}$$
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\overline{152}\\ 1000x& =& 1000\left(0.\overline{152}\right)\\ 1000x-x& =& 152.\overline{152}-0.\overline{152}\\ 999x& =& 152\\ x& =& \frac{152}{999}\end{array}$$
  • $$\begin{array}{rcl}x& =& 0.\overline{152}\\ 152x& =& 152\left(0.\overline{152}\right)\\ 152x-x& =& 152.\overline{152}-0.\overline{152}\\ 151x& =& 152\\ x& =& \frac{152}{151}\end{array}$$